lunes, noviembre 28, 2005



DIVISIÓN EN EL ÁBACO PARA CIEGOS.


Entendamos primeramente que, para enseñar a dividir a un escolar ciego, éste debe tener claro el concepto de división, a través de material concreto y su manipulación. Para tal efecto se puede utilizar frutas, plasticinas y masas, rompecabezas, bloques, etc. Además ha de tener memorizadas las tablas de multiplicación.

Luego utilizaremos el "soroban", ábaco japonés adaptado para ciegos. Dicho instrumento consiste en un bastidor rectangular con 18 columnas de 5 cuentas cada una. Estas columnas están atravesadas por una varilla o "reglilla central", en sentido horizontal, la cual divide el ábaco en dos partes, la superior o hipercuentas y la inferior o hipocuentas. En la parte superior queda 1 cuenta por columna y en la inferior 4 cuentas en cada columna. Cada hipocuentas tiene valor 1 en tanto las hipercuentas tienen valor 5.

El modo de operar es el siguiente. Por favor tome su ábaco y síganos en la explicación.

División sin reserva, con una cifra en el divisor.

Ejemplo 628:2=.
Se escribe en el extremo izquierdo del ábaco la cantidad 628. El 6 va en la primera columna de la izquierda, el 2 en la segunda y el 8 en la tercera.
Se salta una columna después del dividendo y se escribe el divisor 2 en la siguiente columna.
El cuociente o resultado se escribe en el extremo derecho del ábaco, a partir de la columna de las centenas, ya que nuestro dividendo es de tres cifras.
El niño utiliza la mano izquierda para "leer" y operar en las cantidades de la izquierda. Utiliza la mano derecha para escribir el resultado.
Decimos en voz alta: ¿cuántas veces cabe 2 en 6? Cabe 3. O bien ¿qué número multiplicado por 2 da como resultado 6?
Se escribe 3 en el cuociente, en la columna de las centenas.
Decimos en voz alta: 3 por 2 es 6. Seis para llegar a 6 es 0; o 6 a 6 es 0.
Borro el 6 de la izquierda.
Luego procedemos a dividir el 2. ¿Cuántas veces cabe 2 en 2? Una vez, puesto que 2x1=2. Escribo 2 en el cuociente, en la columna de las decenas.
Digo: 1 por 2 es 2, para llegar a 2, cero. Borro el dos de la izquierda, quedando cero.
Ahora divido la última cifra que queda, 8. Y digo ¿cuántas veces cabe 2 en 8? (Nótese que siempre nombro primero el divisor al hacerme esta pregunta). Cabe 4 veces porque 2 por 4 es 8. Cuando el niño está recién aprendiendo suele repetir completa la tabla correspondiente en voz alta, e este caso la tabla del 2.
Digo: 4 por 2 es 8, para llegar a 8, cero. Escribo 0 en vez del 8 y borro el 8.
Resultado: 314. Residuo: 0


División con reserva, con una cifra en el divisor.

Ejemplo 395:4=.
Se escribe en el extremo izquierdo del ábaco la cantidad 395.
Se salta una columna después del dividendo y se escribe el divisor 4 en la siguiente columna.
El cuociente o resultado se escribe a la derecha del ábaco, a partir de la columna de las centenas, ya que nuestro dividendo es de tres cifras. Pero esto va a depender del resultado.
Nos hacemos la pregunta ¿Cuántas veces cabe el 4 en el 3? No cabe. Por tanto se escribe cero en el cuociente en la columna de las centenas.
Como el 4 no cabe en el 3, tomamos las dos primeras cifras del dividendo y decimos ¿Cuántas veces cabe 4 en 39?
4 por 9 es 36. Nueve es la cantidad que más se acerca al 39. Escribimos 9 en el cuociente, en la columna de las decenas.
Decimos: 9 por 4 es 36, para llegar a 39 faltan 3. Borro el 39 y escribo 3 en la segunda columna de la izquierda.
Ahora tomamos este residuo más la siguiente cifra, es decir 35. Decimos ¿cuántas veces cabe el 4 en el 35? La tabla del cuatro señala 4x9=36, me paso. Un número menos 4x8=32. Este me sirve. Escribo 8 en el cuociente, en la columna de las unidades, es decir en la primera columna de la derecha.
Digo: 8 por 4 es 32, para llegar a 35 me faltan 3. Borro el 35 y escribo 3 en la tercera columna de la izquierda.
Resultado: 98.
Residuo: 3.

División con dos cifras en el divisor.

Ejemplo 624:38=.
Se escribe el dividendo 624 a la izquierda del ábaco.
Se salta una columna después del dividendo y se escribe el divisor 38 en las siguientes columnas.
El cuociente o resultado se escribe a la derecha del ábaco, a partir de la columna de las decenas, ya que nuestro dividendo es de tres cifras y deberé "tomar" dos cifras de él.
Preguntamos ¿cuántas veces cabe 38 en 62? Nos respondemos: Cabe tantas veces como 3 en 6. Y 3 por 2 son 6. Es demasiado justo, prefiero el 1 que me da más posibilidades.
Escribo 1 en el cuociente, en la columna de las decenas.
Digo 1 por 3 es 3, para llegar a 6 es 3. Borro el 6 y escribo 3. Note que, a diferencia de la división con lápiz y papel, aquí se opera primero con la cifra más a la izquierda del divisor.
Digo 1 por 8 es 8, para llegar a 2, no se puede. Pido 1 al número que está a la izquierda y digo: para llegar a 12, es 4. Borro el 2 y escribo 4. Quito 1 al 3 de la primera columna y digo "va 1" (cada vez que quito o agrego reservas, en cualquier operación, digo "va uno" o "va dos" o "va tres", dependiendo de la reserva, como una forma de recordar ese paso).
Al momento tengo un residuo de 24.
Tomo este residuo más la cifra siguiente del dividendo y pregunto: ¿Cuántas veces cabe 38 en 244? Cabe tantas veces como 3 en 24. Es decir 8 porque 3x8=24
Escribo 8 en la columna de las unidades en el cuociente.
Digo: 6 por 3 son 18, a 24 es 6. Borro el 24 y escribo 6 en la segunda columna.
Digo: 6 por 8 es 48, a 4, no se puede. A 54 son 6. Borro el 4 y escribo el 6 en su reemplazo. Quito 5 al número anterior. Algunos dicen "quito los 5 que pedí prestado". Quito 5, "van cinco".
Resultado: 16.
Residuo: 16.

2 comentarios:

Anilem dijo...

hola!!
estuve utilizando la pagina me parece muy interesante la info que dan.
Soy profe de ciegos! estoy trbajando mucho con el abaco en integracion y la verdad se me complica mucho con la division cuando los resultados dan con comas, no recuerdo bien como era. me podrían ayudar con este tema? muchas gracias!!

Anilem dijo...

hola! podrian ayudarme en el abaco con las divisiones que dan un resultado con coma como se hace? como se lee? y el resto? gracias!!