jueves, mayo 28, 2015

CEMIPRE, UN CENTRO DE REHABILITACIÓN PARA PERSONAS CIEGAS.


CEMIPRE (CENTRO MINISTERIAL PRESBITERIANO) entrega asistencia integral para los diferentemente capacitados. Está ubicado en 6 Oriente 24, casi esquina 1 Norte, Viña del Mar, Chile. Su fundador y Director General es el Pastor John A. Rug Banks. Usted puede contactarlo por el e-mail: jrug@mtwsa.org o al teléfono: (32) 684955.
 


 

martes, abril 14, 2015

EL ÁBACO.


EL DESAFÍO DE LA CEGUERA.
CAPÍTULO VIII
Iván Tapia Contardo
Especialista en Educación de Ciegos (U.Ch.)


 


L
a calculadora más sencilla inventada por el hombre es el bastidor de madera para contar o ábaco, con cuentas móviles ensartadas en alambres que representan las unidades, las decenas, las centenas, etc. Es la herramienta de cálculo que más ha utilizado la humanidad y hoy en Oriente su utilización es considerable Este instrumento que facilita las operaciones básicas de adición, sustracción, multiplicación y división, se utiliza en China desde hace miles de años; es tan antiguo que se desconoce el momento y el lugar exactos de su invención. Parece ser una forma transportable de un método de contar aún más antiguo que consistía simplemente en guijarros, conchas o cuentas colocados dentro de una serie de líneas dibujadas en el suelo o en una mesa.

 

ANTECEDENTES HISTÓRICOS.


Es de amplio uso en Asia y Europa Oriental, llamado stchoty en Rusia, suan pan en China y sorobá en Japón.  

En Grecia, durante el siglo V a.C. existía una plancha de madera con bolas, para realizar cálculos manuales. "Abax" significa mesa o tabla en griego, y probablemente de allí derive el nombre "ábaco". La palabra "ábaco" viene del griego abakos que significa superficie plana.  

No existe registro sobre quién o cuándo se inventó el ábaco chino como lo conocemos hoy día. Tal vez fue creado en el Siglo II d. de C. Se utilizó para contar y realizar operaciones aritméticas sencillas, siendo este tablero de cálculo la herramienta que más ha utilizado la humanidad. 

El término "marco de cuentas móviles" aparece de manera casual en la obra del chino Dao Nan Tsang, Cease Farming Sketch Book, escrito durante el reinado de la dinastía Yuan en el siglo XIV, y constituye la evidencia de que el ábaco se ha utilizado por más de 600 años. De hecho, éste fue el único medio con que los astrónomos imperiales de la antigua China contaban para establecer las estaciones y aun los días del año; también lo utilizaban los recaudadores del estado para llevar la contabilidad nacional e inclusive el comerciante común para realizar transacciones en su negocio.  

El ábaco debe haber fomentado notablemente el desarrollo del comercio de todos los sitios donde se utilizaba, pues se adaptaba bien a cualquier cálculo comercial. En Europa Occidental se usó de forma generalizada hasta el siglo XII, en que empezó a ser sustituido por los modernos números arábicos. Los números romanos, más antiguos, resultaban incómodos para los cálculos extensos. 

En la Edad Media el ábaco se conocía en toda Europa, donde fue utilizado hasta el siglo XVII, y ya entonces era utilizado hábilmente por asiáticos y árabes. Fue durante el siglo XVI cuando este instrumento de cálculo llegó a Japón.  

En un concurso realizado en 1945, se enfrentó un ábaco contra una calculadora, resultando vencedor el ábaco, salvo en la multiplicación. El ábaco, que aún se utiliza en la Unión Soviética y en el Extremo Oriente está siendo reemplazado finalmente por todo el mundo por las baratas calculadoras electrónicas. 

EL ÁBACO PARA CIEGOS.  

·         DESCRIPCIÓN DEL INSTRUMENTO Y SU ORIGEN:

El Ábaco adaptado para ciegos es un aparato de cálculo japonés, llamado también Sorobán, que se ha adaptado para las personas ciegas. Consiste en un bastidor de madera o plástico, de forma rectangular, dividido en un área superior y un área inferior por medio de un travesaño llamado “reglilla” central. En esta reglilla podemos encontrar algunas marcas o puntos en relieve que señalan, de derecha a izquierda, la separación de unidades, miles, millones, miles de millón, etc. 



·         SU UTILIDAD EN EL APRENDIZAJE:

Su condición de ser un material manipulable, le hace una herramienta extraordinaria a quienes sufren una discapacidad visual. El Ábaco permite el aprendizaje manual de los algoritmos de adición, sustracción, multiplicación y división; una mejor comprensión del cálculo aritmético; el desarrollo de la creatividad y búsqueda de nuevos caminos de solución de problemas; además de la rapidez, precisión y desarrollo manual y de destrezas interdigitales. 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
Reglilla central
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
La reglilla central está atravesada en forma vertical por 18 varillas, en cada una de las cuales se ensartan 5 cuentas. Cada varilla o “columna” dispone de una cuenta en el área superior y cuatro cuentas en el área inferior. Las cuentas del área superior se nominan “hipercuentas” y las del área inferior “hipocuentas”. 

hipercuentas

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hipocuentas

 
Las hipercuentas o “cuentas de arriba” tienen valor 5 y cada hipocuenta o “cuentas de abajo” poseen valor 1.  

Cuando ninguna cuenta está pegada a la reglilla central significa que el Ábaco está en cero, aún no hay escrita cantidad alguna, como en el dibujo superior. En cuanto acercamos una o más cuentas, sean superiores o inferiores, a la reglilla central, en cualquiera de sus columnas, ya tenemos escrito un número.  

Para poder leer y escribir cantidades es necesario aprender el modo de escritura de los nueve dígitos. Podemos decir que ya sabemos escribir el cero, es decir cuando no hay cuenta tocando la reglilla central.  

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS.

Al enseñar el ábaco a una persona ciega, es conveniente que ella toque cada una de sus partes siguiendo la descripción que usted hace del instrumento de cálculo. Es importante señalar que sobre la reglilla central están marcadas, en forma de puntos o rayas en relieve, las separaciones de cada clase: clase de las unidades, clase de los miles, clase de los millones, etc. Para una persona que ya tiene conocimiento de la numeración y las Matemáticas esto será de fácil comprensión; no así un niño, con el cual habrá que trabajar previamente con material concreto para desarrollar sus nociones de Pre-Cálculo y luego con el ábaco abierto para la comprensión de los conceptos de unidad, decena, centena. 

Un buen ejercicio para el alumno ciego es pedirle que cuente cuantas columnas tiene su ábaco, luego cuántas cuentas hay en la primera columna.  

Lo primero a aprender es a "limpiar el ábaco", es decir dejarlo en cero. Cuando ninguna cuenta toca la reglilla central, sean hiper o hipocuentas, significa que nada está escrito en el ábaco. Por lo tanto para dejarlo en cero necesitamos apartar totalmente las cuentas de la reglilla o limpiar. Esto se hará deslizando de izquierda a derecha del ábaco el índice y el pulgar de la mano derecha sobre la reglilla central. 

Debemos señalar que el correcto uso de los dedos es imprescindible para un buen manejo del cálculo en ábaco. Para movilizar las hipercuentas se debe utilizar el dedo índice y para las hipocuentas el pulgar. Siempre ambos dedos deben estar sobre las cuentas que representan un número. 

Para la escritura de números utilizamos la primera columna de la derecha para las unidades, la segunda columna de la derecha para las decenas, la tercera columna para las centenas, y así sucesivamente. Así las cantidades quedarán escritas en el mismo orden que lo hacemos en tinta. Por ejemplo, para escribir 358, escribimos tres en la columna de las centenas, cinco en las decenas y ocho en las unidades. 

Vamos a escribir nueve dígitos en la primera varilla o columna de la mano derecha, es decir en la columna de las unidades.  

El número uno se escribe acercando la cuenta inferior a la reglilla central, de este modo. Recuerde que para eso debo utilizar el pulgar.
 

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El número dos se escribe acercando con el pulgar dos cuentas a la reglilla central.
 

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Para escribir el tres, acerco tres cuentas a la reglilla central, de este modo.
 

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El cuatro se escribe acercando a la reglilla central todas las hipocuentas.
 

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¿Y cómo escribiremos el cinco? ¿Recuerda que le dijimos que las hipercuentas tienen valor 5? Pues, para escribir el número cinco, sencillamente bajo la cuenta superior a la reglilla central, alejando previamente las cuatro inferiores. Debe estar pegada a la reglilla sólo la hipercuenta.  

Para un buen manejo manual del Ábaco utilice siempre el dedo índice al bajar la hipercuenta.  El correcto uso de los dedos es un elemento imprescindible para la operatoria.
 

 
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O

 

El número seis es la suma del cinco más el uno. Para escribir el seis acerco una hipercuenta y una hipocuenta a la vez. En cuanto al uso de los dedos, aquí se realiza un movimiento de “pinza” índice pulgar.
 

 
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El número siete es la suma de 5+2, por lo tanto pongo una hipercuenta más dos hipocuentas. 

 
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Para escribir el ocho, que es la suma de 5+3, utilizaremos la pinza de una hipercuenta más tres hipocuentas.
 

 
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El número nueve utiliza la totalidad de las cuentas pegadas a la reglilla central, puesto que 5+4=9.
 

 
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Ya que trabajamos en un sistema numérico “decimal”, o sea basado en el diez, al completar una columna, pasamos a la siguiente de la izquierda con la próxima cantidad. Para escribir el número 10 basta con poner un 1 en la segunda columna de derecha a izquierda, la “columna de las decenas”. Ese uno tiene valor 10, equivale a 10 unidades. Tal como en un libro o cuaderno leemos o escribimos el 10 con dos signos, un “uno” y un “cero”, también en el Ábaco, leemos o escribimos con cuentas o “bolitas”, un 1 a la izquierda y un 0 a la derecha, de este modo.
 

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Basado en el mismo principio, lea las siguientes cantidades:

 

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Las cantidades escritas anteriormente corresponden a los números 13, 15 y 12. A continuación encontrará cantidades con varias decenas. Léalas.

 

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Los números escritos en Ábaco son 19, 23, 37, 54 y 86. 

Del mismo modo se escriben las centenas. Vea este ejemplo.
 

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O
 
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2
8
6

 

Otro ejemplo, con miles y cero entre números.
 

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3
0
4
6

 

 

No olvide el orden de las cantidades de derecha a izquierda. Se lo recordamos en el siguiente gráfico.
 

 
CLASE MILLONES
 
CLASE MILES
 
CLASE UNIDADES
 
 
Centena de millón
 
 
 
 
 
Decena de millón
 
Unidad de millón
 
Centena de mil
 
Decena de mil
 
Unidad de mil
 
Centena
 
Decena
 
Unidad

Recuerde que el primer punto señala la separación entre centenas y miles; y el segundo punto desde la izquierda indica la separación entre cientos de miles y millón. 

Repasemos: 

·         La escritura de los dígitos se hace como sigue. Para escribir el número 1 usted acerca con el pulgar una hipocuenta de la primera columna o columna de las unidades, a la reglilla central. Para escribir el número 2 se acerca con el pulgar dos hipocuentas de la columna de las unidades, a la reglilla central. Lo mismo hace con los dígitos 3 y 4. En cambio, para escribir el número 5, basta con que usted baje la hipercuenta de la primera columna, hasta tocar la reglilla central.  

  • Para escribir el número 6, se deberá acercar a la reglilla simultáneamente la hipercuenta más una hipocuenta. Para escribir el número 7, se acercará a la reglilla la hipercuenta más dos hipocuentas. El número 8 se escribirá añadiendo a la hipercuenta tres hipocuentas. Para escribir 9, se acercarán a la reglilla central la hipercuenta y las cuatro hipocuentas.
 
  • La decena 10 se hace escribiendo uno en la columna de las decenas y dejando en blanco, lo cual equivale al número cero, la columna de las unidades.

  • Volviendo a nuestro ejemplo, para escribir el número 358, acercaremos una hipercuenta más tres hipocuentas en la comuna de las unidades; acercaremos la hipercuenta en las decenas y tres hipocuentas en las centenas. Antes de continuar haga usted algunos ejercicios de escritura y lectura de números en el ábaco.

 

EJERCICIOS. 

1) Escriba en los siguientes gráficos de ábaco, los números indicados. Dibuje sólo las cuentas pegadas a la reglilla central y obvie las que no se utilizan para escribir el número solicitado. 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
3
2
1
6

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
7
0
3
2
9
6

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
6
7
6
4
0
5
2

 
2) Lea estas cantidades.

 

 
 
 
 
 
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ALGUNAS CONSIDERACIONES PEDAGÓGICAS.

Hay quienes han estudiado las matemáticas con una calculadora parlante con voz sintetizada, más esto no permite al niño ciego un trabajo concreto en que ponga en juego su capacidad de raciocinio. Es recomendable la calculadora en la enseñanza media y universitaria, pero no en la formación básica. La enseñanza de las Matemáticas al niño ciego debe considerar los estadios de desarrollo del pensamiento y recordemos que, de acuerdo a las investigaciones de Jean Piaget, este período es de experimentación e investigación a través de la manipulación de las cosas.

Podríamos indicar la siguiente secuencia para la Enseñanza Matemática del ciego:

1.      Estimulación y desarrollo de las nociones de Pre-Cálculo (clasificación, seriación, cuantificadores, mayor y menor que, conservación de cantidad, noción de cantidad)

2.      Operatoria con material concreto (semillas, piedrecillas, miniaturas, etc.) apoyándose en la teoría de conjuntos.

3.      Escritura de números en braille y en el ábaco abierto (ábaco de columnas con nueve argollas cada una) para la noción de unidad, decena, centena, unidad de mil, etc.

4.      Escritura y operatoria en el ábaco adaptado para ciegos.

5.      Resolución de problemas.

6.      Utilización de la calculadora parlante

 

Otra razón de la inconveniencia del uso temprano de la calculadora es que no explota la potencialidad del tacto del ciego.

 

Para la enseñanza de las Matemáticas en la educación del ciego, deberíamos considerar los siguientes materiales:

a)      Ábaco abierto.

b)      Ábaco Sorobá, ábaco japonés adaptado para ciegos. Este instrumento facilita las operaciones básicas de adición, sustracción, multiplicación y división.

c)      Signografía Braille Matemático Científica.

d)     Láminas en relieve de Teoría de Conjunto, Geometría, etc.

e)      Materiales de geometría adaptados para ciegos: compás, transportador, regla, goma para dibujo, etc.

f)       Calculadora Parlante.