domingo, abril 23, 2006





EL ÁBACO


La calculadora más sencilla inventada por el hombre es el bastidor de madera para contar o ábaco, con cuentas móviles ensartadas en alambres que representan las unidades, las decenas, las centenas, etc. Es la herramienta de cálculo que más ha utilizado la humanidad y hoy en Oriente su utilización es considerable Este instrumento que facilita las operaciones básicas de adición, sustracción, multiplicación y división, se utiliza en China desde hace miles de años; es tan antiguo que se desconoce el momento y el lugar exactos de su invención. Parece ser una forma transportable de un método de contar aún más antiguo que consistía simplemente en guijarros, conchas o cuentas colocados dentro de una serie de líneas dibujadas en el suelo o en una mesa.

ANTECEDENTES HISTÓRICOS
Es de amplio uso en Asia y Europa Oriental, llamado stchoty en Rusia, suan pan en China y sorobá en Japón.

En Grecia, durante el siglo V a.C. existía una plancha de madera con bolas, para realizar cálculos manuales. "Abax" significa mesa o tabla en griego, y probablemente de allí derive el nombre "ábaco". La palabra "ábaco" viene del griego abakos que significa superficie plana.

No existe registro sobre quién o cuándo se inventó el ábaco chino como lo conocemos hoy día. Tal vez fue creado en el Siglo II d. de C. Se utilizó para contar y realizar operaciones aritméticas sencillas, siendo este tablero de calculo la herramienta que más ha utilizado la humanidad.

El término "marco de cuentas móviles" aparece de manera casual en la obra del chino Dao Nan Tsang, Cease Farming Sketch Book, escrito durante el reinado de la dinastía Yuan en el siglo XIV, y constituye la evidencia de que el ábaco se ha utilizado por más de 600 años. De hecho, éste fue el único medio con que los astrónomos imperiales de la antigua China contaban para establecer las estaciones y aun los días del año; también lo utilizaban los recaudadores del estado para llevar la contabilidad nacional e inclusive el comerciante común para realizar transacciones en su negocio.

El ábaco debe haber fomentado notablemente el desarrollo del comercio de todos los sitios donde se utilizaba, pues se adaptaba bien a cualquier cálculo comercial. En Europa Occidental se usó de forma generalizada hasta el siglo XII, en que empezó a ser sustituido por los modernos números arábicos. Los números romanos, más antiguos, resultaban incómodos para los cálculos extensos.

En la Edad Media el ábaco se conocía en toda Europa, donde fue utilizado hasta el siglo XVII, y ya entonces era utilizado hábilmente por asiáticos y árabes. Fue durante el siglo XVI cuando este instrumento de cálculo llegó a Japón.

En un concurso realizado en 1945, se enfrentó un ábaco contra una calculadora, resultando vencedor el ábaco, salvo en la multiplicación. El ábaco, que aún se utiliza en la Unión Soviética y en el Extremo Oriente está siendo reemplazado finalmente por todo el mundo por las baratas calculadoras electrónicas.

DESCRIPCIÓN
El ábaco es un aparato de cálculo japonés, llamado originalmente "soroban", adaptado para ciegos. Consiste en un bastidor rectangular de madera, plástico o metal, dividido horizontalmente por un travesaño o reglilla central, en dos partes desiguales. La reglilla central está atravesada por una cantidad indeterminada de columnas de metal en las cuales se ensartan cinco cuentas. En cada columna podemos encontrar una cuenta sobre la reglilla y cuatro bajo ella; las cuentas superiores reciben el nombre de hipercuentas y tienen un valor 5, en tanto las cuentas inferiores o hipocuentas tienen un valor 1 cada una. Repetimos: cada cuenta superior o hipercuentas equivale a cinco cuentas; cada cuenta inferior vale sólo por uno.

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS
Al enseñar el ábaco a una persona ciega, es conveniente que ella toque cada una de sus partes siguiendo la descripción que usted hace del instrumento de cálculo. Es importante señalar que sobre la reglilla central están marcadas, en forma de puntos o rayas en relieve, las separaciones de cada clase: clase de las unidades, clase de los miles, clase de los millones, etc. Para una persona que ya tiene conocimiento de la numeración y las Matemáticas esto será de fácil comprensión; no así un niño, con el cual habrá que trabajar previamente con material concreto para desarrollar sus nociones de Pre-Cálculo y luego con el ábaco abierto para la comprensión de los conceptos de unidad, decena, centena.

Un buen ejercicio para el alumno ciego es pedirle que cuente cuantas columnas tiene su ábaco, luego cuántas cuentas hay en la primera columna.

Lo primero a aprender es a "limpiar el ábaco", es decir dejarlo en cero. Cuando ninguna cuenta toca la reglilla central, sean hiper o hipocuentas, significa que nada está escrito en el ábaco. Por lo tanto para dejarlo en cero necesitamos apartar totalmente las cuentas de la reglilla o limpiar. Esto se hará deslizando de izquierda a derecha del ábaco el índice y el pulgar de la mano derecha sobre la reglilla central.

Debemos señalar que el correcto uso de los dedos es imprescindible para un buen manejo del cálculo en ábaco. Para movilizar las hipercuentas se debe utilizar el dedo índice y para las hipocuentas el pulgar. Siempre ambos dedos deben estar sobre las cuentas que representan un número.

Para la escritura de números utilizamos la primera columna de la derecha para las unidades, la segunda columna de la derecha para las decenas, la tercera columna para las centenas, y así sucesivamente. Así las cantidades quedarán escritas en el mismo orden que lo hacemos en tinta. Por ejemplo, para escribir 358, escribimos tres en la columna de las centenas, cinco en las decenas y ocho en las unidades.

La escritura de los dígitos se hace como sigue. Para escribir el número 1 usted acerca con el pulgar una hipocuenta de la primera columna o columna de las unidades, a la reglilla central. Para escribir el número 2 se acerca con el pulgar dos hipocuentas de la columna de las unidades, a la reglilla central. Lo mismo hace con los dígitos 3 y 4. En cambio, para escribir el número 5, basta con que usted baje la hipercuenta de la primera columna, hasta tocar la reglilla central.

Para escribir el número 6, se deberá acercar a la reglilla simultáneamente la hipercuenta más una hipocuenta. Para escribir el número 7, se acercará a la reglilla la hipercuenta más dos hipocuentas. El número 8 se escribirá añadiendo a la hipercuenta tres hipocuentas. Para escribir 9, se acercarán a la reglilla central la hipercuenta y las cuatro hipocuentas.

La decena 10 se hace escribiendo uno en la columna de las decenas y dejando en blanco, lo cual equivale al número cero, la columna de las unidades.

Volviendo a nuestro ejemplo, para escribir el número 358, acercaremos una hipercuenta más tres hipocuentas en la comuna de las unidades; acercaremos la hipercuenta en las decenas y tres hipocuentas en las centenas. Antes de continuar haga usted algunos ejercicios de escritura y lectura de números en el ábaco.

ALGUNAS CONSIDERACIONES PEDAGÓGICAS
Hay quienes han estudiado las matemáticas con una calculadora parlante con voz sintetizada, más esto no permite al niño ciego un trabajo concreto en que ponga en juego su capacidad de raciocinio. Es recomendable la calculadora en la enseñanza media y universitaria, pero no en la formación básica. La enseñanza de las Matematicas al niño ciego debe considerar los estadios de desarrollo del pensamiento y recordemos que, de acuerdo a las investigaciones de Jean Piaget, este período es de experimentación e investigación a través de la manipulación de las cosas.

Podríamos indicar la siguiente secuencia para la Enseñanza Matemática del ciego:
1) Estimulación y desarrollo de las nociones de Pre-Cálculo (clasificación, seriación, cuantificadores, mayor y menor que, conservación de cantidad, noción de cantidad)
2) Operatoria con material concreto (semillas, piedrecillas, miniaturas, etc.) apoyándose en la teoría de conjuntos.
3) Escritura de números en braille y en el ábaco abierto (ábaco de columnas con nueve argollas cada una) para la noción de unidad, decena, centena, unidad de mil, etc.
4) Escritura y operatoria en el ábaco adaptado para ciegos.
5) Resolución de problemas.
6) Utilización de la calculadora parlante
Otra razón de la inconveniencia del uso temprano de la calculadora es que no explota la potencialidad del tacto del ciego.

Para la enseñanza de las Matemáticas en la educación del ciego, deberíamos considerar los siguientes materiales:
- Ábaco abierto.
- Ábaco Sorobá, ábaco japonés adaptado para ciegos. Este instrumento facilita las operaciones básicas de adición, sustracción, multiplicación y división.
- Signografía Braille Matemático Cientifica.
- Láminas en relieve de Teoría de Conjunto, Geometría, etc.
- Materiales de geometría adaptados para ciegos: compás, transportador, regla, goma para dibujo, etc.
- Calculadora Parlante.

domingo, abril 02, 2006



HISTORIA DE LA EDUCACIÓN DE CIEGOS

Iván Tapia Contardo
Especialista en Educación de Ciegos (U.Ch.)


De entre los muchos métodos ensayados para la lectura y la escritura de los ciegos, el Sistema Braille, inventado en 1825 y modificado según las necesidades en distintas convenciones, es hoy día el más extendido, si bien su aceptación y difusión no fue fácil ni rápida debido a que suponía una ruptura con la tendencia hasta entonces basada en el empleo de letras en relieve.

Durante muchos siglos se ha creído que las personas carentes de visión eran incapaces de ser educados y, si alguno destacaba por su inteligencia y cultura, era fruto de una clarividencia innata o de una ciencia infusa. Tal es el caso de Dídimo de Alejandría (311-358), ciego que gozó de gran erudición, llegando a dirigir la Escuela Catequística. Concibió un procedimiento de lectura y escritura basado en un conjunto de piezas de marfil o madera de boj con letras en relieve usadas por los invidentes para formar palabras y frases.

Hasta el siglo XVI, como consecuencia del momento cultural que se vive en Europa (Humanismo y Renacimiento), la preocupación por la educación de los ciegos no empieza a ser tenida en cuenta.

En 1517, el calígrafo napolitano, Girolamo Cardano, ideó procedimientos para la lectura y escritura de los ciegos, entre los que destacan la utilización de letras sueltas en relieve realizadas en madera que el invidente aprende a distinguir y juntar, formando un texto, así como, el aprendizaje de la escritura a partir de letras grabadas en relieve, sobre las que el ciego, en un papel colocado encima y con un estilete, marca la silueta o los contemos de las distintas letras.

Luis Vives, en su obra De subventione Pauperum (1525) recomienda no sólo dar trabajo a los faltos de vista, sino enseñarles manual e intelectualmente con el fin de hacerles útiles. Y, aunque algunos maestros e impresores -Como los que citamos- siguen su ejemplo, en toda la Edad Moderna no se imparte instrucción alguna a invidentes.

En 1543, el toledano Alejo Venegas del Busto, escribe invitando a los maestros en la enseñanza de los ciegos, a seguir el método de los monjes de la Edad Media que consistía en leer y escribir a oscuras, lo que había aprendido a hacer con los ojos vendados utilizando tiralíneas, con el fin de no gastar aceite y no fatigar la vista.

En 1545, el italiano Rampazeno, en su libro "Ejemplares de letras grabadas en madera para instruir a los ciegos", pretende que éstos reconozcan al tacto el alfabeto visual en letras sueltas y movibles para que puedan escribirlas.

Francisco de Lucas, impresor español que introdujo en España la grabación en relieve, conocía los procedimientos de Félix Antonio de Cabezón y Francisco Salinas, ciegos célebres. En su obra Arte de escribir la letra bastarda española (1580), incluye reglas que pueden servir para que los invidentes escriban, explicando el manejo de pautas para trazar los caracteres vulgares con los ojos cerrados o vendados.

El físico italiano padre Lana (1631-1687), en su obra Prodromo overo saggio di alcune invenzioni en Brescia, describe un sistema para que el ciego de nacimiento escriba y guarde sus secretos bajo una cifra y entienda la respuesta con otro.

Si estos sistemas no llegaron a extenderse fue simplemente porque no existían escuelas para ciegos y porque, tanto el reconocimiento de las letras en relieve a través del tacto como la escritura por medio de estos métodos, son procesos especialmente complicados.

LA OBRA DE VALENTÍN HAÜY
La idea de proporcionar educación a las personas ciegas, al menos de una manera generalizada, es relativamente reciente. Comienza cuando el francés Valentín Haüy funda en París, 1784, la Instution National des Jeunes Aveugles, sin el carácter de asilo u orfanato que hasta ahora han tenido las instituciones creadas al efecto; es decir, aparece la primera escuela para ciegos del mundo, «En ella se educará Luis Braille» (Montoro, 1985).

En su aspiración de equiparar lo más posible la educación de los ciegos a los niveles y procedimientos seguidos en la educación de los normovisuales, Haüy idea un procedimiento para la lectura y la escritura de los ciegos. Con moldes de letras en posición inversa aplicadas sobre papel húmedo se imprimen libros para ciegos que pueden ser leídos por las personas con visión. Si bien permite la lectura, este método no facilita la escritura.

Valentín Haüy, fue uno de los primeros creadores de un programa para ayudar a leer a los ciegos. Quería combatir la idea generalizada de que la ceguera impedía la escolarización del invidente. Los primeros experimentos de Haüy consistieron en imprimir letras grandes en relieve sobre un papel grueso. Aunque un tanto rudimentario, aquel método sentó las bases para el sistema que llegaría a prevalecer.

LA EDUCACIÓN DE BRAILLE
Luis Braille (1809-1852), nació el 4 de enero de 1809 en la población francesa de Coupvray, a unos 40 kilómetros de París. Su padre, Simon-René Braille, se ganaba la vida como guarnicionero (fabricante de monturas o talabartero). Su taller, donde parece que el niño acostumbraba a jugar, fue cierto día el escenario de una terrible desgracia.

Louis agarró una herramienta puntiaguda -posiblemente un punzón o lezna- y se la clavó accidentalmente en un ojo. El daño fue irreversible. Por si fuera poco, la infección se le pasó al otro ojo (oftalmía simpática) y Louis quedó totalmente ciego a la corta edad de tres años.

Tratando de ofrecerle la mejor ayuda posible, sus padres y el párroco Jacques Palluy hicieron las debidas gestiones para que el niño asistiera a la escuela local. Louis captaba mucho de lo que oía. De hecho, algunos años hasta fue el primero de la clase. Pero como los métodos educativos estaban ideados para personas dotadas del sentido de la vista, el aprendizaje de los ciegos se veía limitado.

Cuando Louis Braille ingresó al Instituto Nacional para Jóvenes Ciegos de París el año 1819, existía allí catorce libros en caracteres en relieve (romanos), los que rara vez se usaban porque los ciegos los encontraban muy difíciles de leer.

Braille aprendió a leer libros con letras en relieve de la reducida biblioteca de Haüy. Sin embargo, se dio cuenta de que aquel método de estudio era lento y poco práctico. Al fin y al cabo, las letras se habían concebido para los ojos, no para los dedos. Afortunadamente, pronto entraría en la escena otra persona que reconocía aquellas limitaciones.

LA SONOGRAFÍA DE CHARLES BARBIER.
Finalizados sus estudios, es nombrado profesor de música. Advirtiendo las dificultades que sus alumnos, también ciegos, tenían para leer la música se interesó por el sistema puntiforme inventado por Nicolás Barbier y publicado en su Sonografia (1822). Este sistema, ideado con fines militares, se basa en combinaciones de doce puntos en relieve escritas mediante una pizarra y un punzón para ser descifradas a través del tacto de un dedo.

En 1821, cuando Louis Braille tenía sólo 12 años de edad, Charles Barbier de la Serre, capitán retirado de la artillería francesa, visitó el instituto y presentó un medio de comunicación denominado escritura nocturna, que posteriormente recibió el nombre de sonografía. La escritura nocturna se ideó para el campo de batalla. Era un sistema de comunicación táctil que se valía de puntos en relieve dispuestos en un rectángulo de seis puntos de altura y dos de anchura. Este concepto de utilizar un código para representar fonéticamente las palabras produjo una reacción positiva en la escuela. Braille se puso a aprender el nuevo método con gran entusiasmo, y hasta lo mejoró. No obstante, para que el sistema llegase a ser verdaderamente práctico, el joven tenía que perseverar. En su diario escribió lo siguiente: "Si los ojos no me sirven para aprender de hombres, sucesos, ideas y doctrinas, tengo que encontrar otro medio".

UN NUEVO SISTEMA DE LECTURA
Así que durante los siguientes dos años, Braille trabajó tenazmente para simplificar el código, y el resultado fue un método depurado y elegante basado en una matriz de sólo tres puntos de altura y dos de anchura. En 1824, a los 15 años de edad, Louis Braille terminó de desarrollar su sistema de matrices de seis puntos.

El sistema Barbier, usado también por los ciegos, es considerado por Luis Braille como el precursor de su propio sistema en la «advertencia» que pone al principio de cada una de las dos ediciones del mismo, publicadas en vida, años 1829 y 1837. En la primera, Luis Braille escribe: «Si hemos indicado las ventajas que tiene nuestro procedimiento sobre el de ese inventor (Barbier), hemos de decir en su honor que debemos a su procedimiento la primera idea del nuestro» (Henri, 1988).

Luis Braille, a la edad de 16 años redujo las combinaciones de doce a seis puntos, de manera que cada una de ellas fuese percibida por la yema de los dedos, generalmente los índices, inventando así su propio sistema.

Cuando Braille introdujo la primera versión de su sistema a la escuela de París, se enfrentó a una oposición decidida de los profesores normovisuales (los que ven) que sostenían que sería absurdo enseñar a los ciegos un alfabeto cuyas configuraciones eran tan distintas de aquellas del alfabeto corriente en relieve. Sin embargo los alumnos adoptaron de inmediato el sistema.

En 1826, siendo un prominente organista en una iglesia de París, fue electo profesor de la institución. Poco después empezó a enseñar en el instituto y, en 1929, publicó el singular método de comunicación que actualmente lleva su nombre. Con la salvedad de algunas ligeras mejoras, el sistema Braille se ha conservado prácticamente igual a como él lo dejó.

La combinación de puntos en relieve en dos columnas de tres filas ideada por Luis Braille que permite representar todas las letras del alfabeto, signos de ortografía, de numeración y aritméticos, supone tal renovación en el acceso a la lectura y a la escritura para los ciegos que se considera como método universal.

No obstante, Luis Braille murió sin el reconocimiento que su sistema merecía. Hasta 1854 no es aceptado como método oficial en la Institution Royale des Jeunes Aveugles de París. Posteriormente, en el Congreso Internacional celebrado en París (1878) se acordó la utilización del braille como método universal por su probada utilidad didáctica (Esteban, 1985).

EL BRAILLE SE EXTIENDE POR TODO EL MUNDO.
A finales de los años veinte del siglo XIX se publicó el primer libro que explicaba el invento de Braille de los puntos en relieve; pero el sistema no obtuvo amplia aceptación de inmediato. El propio instituto no adoptó oficialmente el nuevo código hasta 1854, dos años después de la muerte de Braille. No obstante el método era muy superior a los demás y con el tiempo ganó popularidad.

El Sistema Braille fue introducido en España en el año 1840 por Jaime Bruno Berenguer, profesor de la Escuela Municipal de Ciegos de Barcelona. Tras diversas vicisitudes, en 1918 fue declarado como método oficial para la lectura y la escritura de los ciegos españoles (Montoro, 1985).

En la actualidad, el sencillo y preciso código braille pone la palabra escrita al alcance de millones de ciegos, y todo gracias a la dedicación de un muchacho que vivió hace casi doscientos años.

UNA SAMARITANA CIEGA Y SORDA.
Helen Keller Adams (1880-1968) es otra figura rutilante en la constelación de personajes del ámbito de la discapacidad y del altruismo. Su vida tiene significación universal especial para todos los educadores y, en particular, para los que trabajan con desventajados visuales y alumnos con trastornos y/o pérdida de la audición.

Helen Keller quedó ciega y sorda a la temprana edad de dieciocho meses, cuando recién se asomaba al complejo mundo de los colores, sonidos y otros estímulos propios de la vida diaria. Con una inquebrantable voluntad y fe en sí misma logró superarse venciendo las limitaciones físicas hasta altos niveles de cultura y sabiduría que le permitieron recibir grandes honores.
Nació en Estados Unidos, el 27 de junio de 1880. Desgraciadamente, al año y medio sufrió una enfermedad con fiebre alta que le produjo una congestión cerebral que hizo temer por su vida. Súbitamente la fiebre bajó; pero la niña quedó ciega y sorda.

En sus primeros años demostró un carácter violento, caprichoso, independiente y obstinado. Se comunicaba con gestos y pronto comprendió que ella era diferente a los demás, reaccionando con agresividad, cólera y desesperación. Se sintió tan agobiada, que las crisis se hicieron cada día más frecuentes, y como es fácil comprender, esto afectaba a toda la familia.

Luego de recorrer algunas ciudades e institutos, sin saber aun que hacer en cuanto a su educación, recibió la pequeña en su casa a Ana Sullivan el año 1887.

Años más tarde, Helen Keller describía así ese momento "me sentí estrechada entre los brazos afectuosos de la que debía descorrer el velo misterioso que cubría todas las cosas para mí. Hizo más todavía: me amó".
Esta frase sintetiza toda la pedagogía empleada por la joven y abnegada maestra que dedicó su vida a su discípula. Ella utilizó un método que todavía tiene vigencia, mediante el cual el alumno observa y experimenta directamente con las plantas, los animales, con la naturaleza y el medio circundante para llegar por sí mismo al conocimiento y formular sus propias conclusiones.

La maestra alternaba juegos, dramatizaciones, ejercicios de matemáticas, poesías, etc., sin fatigar a su alumna, quien iba poco a poco profundizando nuevos conocimientos y actitudes frente a la vida.

Con infinita paciencia, intuición y cariño, la extraordinaria maestra Ana Sullivan consiguió atraer el interés y cariño de la alumna. Le enseñó el alfabeto manual que inventaron los monjes trapenses de España, que hacían voto de silencio y se comunicaban con golpecitos en la mano. Al principio las letras y palabras no tenían significado para Helen Keller, que desconocía la clave del lenguaje, hasta que un día memorable relacionó la palabra "agua" con el líquido que mojaba su mano. Más tarde ella expresó: "Fue una sensación deliciosa la que me animó y los pensamientos que se hallaban aprisionados en mi corazón comenzaron a cantar."

Es así como Helen Keller aprendió a "hablar", a manifestarse a través de signos sistemáticamente combinados. La maestra le enseñó también el sistema Braille y a leer palabras impresas en relieve. La niña progresó rápidamente por su constancia y amor a la perfección y su gozoso interés en todos y en todo.

Estudió en la Escuela de Cambridge y se preparó para ingresar al Radcliffe College donde se graduó cinco años más tarde de Bachiller en Artes. A temprana edad, Helen Keller escribió artículos para las revistas y editó su primer libro, y permanentemente recibía ofertas para explicar sus sentimientos y el extraordinario proceso de su educación, que le permitió alternar con destacadas personas del mundo intelectual, científico y literario.

Para la mayoría de las personas era muy difícil comprender cómo lograba estudiar francés, alemán, griego y perfeccionar cada día su inglés. Por esta razón, en muchas oportunidades fue sometida a numerosos exámenes psicológicos, neurológicos y otras "torturas científicas", como ella decía. Aceptaba estas molestas investigaciones con la esperanza de servir a otros ciegos y sordos.

Dedicó su vida a divulgar los problemas de los ciegos y, lo más importante, prevenir la ceguera en los niños recién nacidos.

El corazón de esta extraordinaria mujer se sintió emocionado durante los años de la Segunda Guerra Mundial. Viajó de un hospital a otro, siempre dispuesta a dar estímulo a los soldados heridos, a los que quedaron ciegos o lisiados. Difundió valor para enfrentar las limitaciones y emprender el camino de la rehabilitación.

Más tarde viajó a Australia, Nueva Zelandia, Japón, Egipto, Arabia, Italia, Francia, Grecia. Y cuando vino a América del Sur, visitó Brasil, Perú y Chile.

Fue una mujer altruista, bondadosa, compasiva, dispuesta a servir, fiel a Dios y generosa, una verdadera samaritana.


SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
1) Tal vez en su barrio, escuela, trabajo o iglesia hay otras personas que, como Louis Braille o Helen Keller, necesitan de quienes les enseñen a comunicarse con el mundo.
2) Usted puede aprender el Lenguaje de Señas, que consta de dos modalidades: a) alfabeto manual (a cada letra del alfabeto corresponde un gesto) y b) gestos globales (gestos que significan una palabra o frase completa).
3) También usted puede aprender el Sistema Braille, código de lectura y escritura al tacto para personas ciegas, el cual reproduce con sólo seis puntos en relieve que caben en la yema de sus dedos, todos los signos de la escritura normal (letras, números, notas musicales, símbolos químicos, etc.) en cualquier idioma. Para una persona que ve no es necesario que lo aprenda al tacto y puede enseñarlo a los ciegos, valiéndose de una cartilla Braille.

domingo, marzo 19, 2006




CARACTERIZACIÓN DE LA CEGUERA

Iván Tapia Contardo
Especialista en Educación de Ciegos (U.Ch.)


Se calcula que hay en el mundo de 10 a 15 millones de casos de ceguera total, de los que habrían podido evitarse entre un 50 y 60 por ciento si la enfermedad causante de la ceguera se hubiera diagnosticado y tratado a tiempo. Los casos de pérdida parcial de la visión son por lo menos tan numerosos como la ceguera total.

De los tres mil quinientos millones (3.500.000.000) de habitantes que pueblan la tierra, hay diecisiete millones quinientos mil ciegos (17.500.000), aseguran otros. Es decir el 3 por mil de la población es ciega total. Pero a estos hay que agregar los ciegos legales, es decir, aquellas personas que tienen una visión menor de un décimo de lo normal y que no son capaces de ganarse la vida, lo que equivale a otro 2 por mil. Esto hace subir la tasa de ciegos al 5 por mil de la población.

Por otra parte se estima que la ceguera va en aumento a medida que crece el promedio de vida, dado que muchas causas de ella son más frecuentes después de los 50 años, como por ejemplo el glaucoma, la catarata, la retinopatía diabética, hipertensiva, arterioesclerótica, etc.

Según datos de la OMS aproximadamente entre un 10% y 12% de la población de Iberoamérica son personas con discapacidad. Este porcentaje viene determinado por los problemas sanitarios, ambientales, bélicos, de accidentes de trabajo, etc.. En el caso de la ceguera, no existen datos fiables, pero sabemos también por datos de la OMS, que en los países desarrollados, con buena atención y prevención ocular, la deficiencia visual grave está en el uno por mil, entendiendo por tal, una pérdida de visión del 90%; con una pérdida del 80%, la prevalencia se eleva al 1% de la población. Pero todo indica, que en países en vías de desarrollo o en zonas con condiciones adversas, las cifras aumentan espectacularmente y además no es fácil encontrar atención oftalmológica.

CAUSAS DE CEGUERA
Podemos clasificar las causas de la ceguera en tres grandes grupos:

I. Cegueras congénitas o de nacimiento, las cuales pueden ser:
a) Hereditarias. Transmitida en los genes por sus padres: glaucoma, cataratas, retinoblastoma, albinismo.
b) Infecciosas. El feto es afectado por una enfermedad de la madre durante el embarazo: toxoplasma, catarata rubeólica.

II. Cegueras adquiridas en alguna etapa de la vida. También llamada adventicia, se subdivide en:
a) Infecciosas: úlceras corneales, atrofia del nervio óptico, postmeningitis tuberculosa, tracoma, sífilis, blenorragia, oncocercosis, viruela, lepra.
b) Traumáticas. Cuando es consecuencia de un accidente: heridas perforantes, quemaduras químicas, oftalmía simpática, desprendimiento de retina.
III. Otras causas: fibroplasia retrolenticular, estrabismo, retinopatía diabética, xeroftalmia.

Cerca de la tercera parte de los casos de ceguera son de etiología desconocida o indeterminada. Entre los restantes predominan los de causas infecciosas en los países en desarrollo y no infecciosas en los desarrollados.

Dos de las causas más comunes, sobre todo en las personas de edad, son el glaucoma y las cataratas. También son importantes algunas afecciones hereditarias o congénitas, ciertas neoplasias y otras enfermedades degenerativas o metabólicas. Una de las causas de ceguera más frecuentes y, acaso más fáciles de prevenir, es la xeroftalmia o deficiencia de vitamina A en la población infantil de los países en desarrollo.

Vienen a continuación las causas infecciosas, entre las que destaca el tracoma, seguido por la sífilis, la blenorragia, la oncocercosis, la viruela, la lepra, etc.

Casi un 10% de los casos de ceguera se deben a accidentes, cuya frecuencia se reparte por igual entre las distintas regiones del mundo.

LA CEGUERA EN CHILE
En Chile, si aplicamos estas cifras, 5 por mil, debería haber alrededor de 50.000 ciegos.

La Sociedad Oftalmológica de Chile indica que hay un 0.6% de la población total chilena que padece ceguera, siendo sus principales causas:
a) Glaucoma; mal drenaje de los humores del ojo, que determina su hipertensión y atrofia del nervio óptico, secundariamente. Afecta al 0,5% de la población;
b) Retinopatía diabética; lesiones en la retina de los diabéticos. El 70% de los pacientes que sufren diabetes; y
c) Catarata; opacificación del cristalino. 50% de la población adulta con más de 60 años. Actualmente operable y factible de superarse en un alto porcentaje.

DEFINICIÓN DE CEGUERA
A menudo se hace la distinción entre la ceguera infantil, en la que los desórdenes han estado presentes desde el nacimiento, congénita, o desde la niñez, y la ceguera adulta, en la que los desórdenes ocurren a edad adulta. El término "ciego reciente" es usado para designar a las personas que han perdido la vista recientemente (en general, en los últimos 3 a 5 años).

La Organización Mundial de la Salud, OMS, ha aceptado recientemente una definición del término visión disminuida. De acuerdo con la OMS, una persona es disminuida visual cuando su visión es tan débil que le es imposible leer escritura ordinaria o desenvolverse en medios desconocidos. Aquellos que tienen una agudeza visual menos de 0.3 o los que tienen el campo visual disminuido, también son considerados ciegos. Ciegos legales son aquellas personas que tienen una visión menor que un décimo de lo normal. Ciego es quien, a la luz del día, es incapaz de contar dedos a 3 metros de distancia.

Desde el punto de vista funcional y educacional, la connotada pedagoga Natalie Barraga ha definido como individuo ciego a "aquel que aprende mediante el Sistema Braille y no puede utilizar su visión para adquirir ningún conocimiento, aunque la percepción de la luz pueda ayudarle para sus movimientos y orientación".

TRASTORNOS VISUALES
Es preciso diferenciar los trastornos visuales severos, que se tipifican como ceguera, de las alteraciones visuales corregibles con lentes y que afectan a una gran cantidad de personas.

Las alteraciones visuales pueden ser de dos clases:
1. Alteraciones de refracción. Son más comunes y aparecen durante el proceso de enseñanza-aprendizaje; es un error en el enfoque del ojo que impide la visión con claridad y nitidez. Las más frecuentes son:
a) Miopía. Debido a una malformación anatómica de nacimiento, la imagen no alcanza a refractarse en la retina.
b) Hipermetropía. El ojo es más "corto" lo que provoca que la imagen se refracte detrás de la retina.
c) Astigmatismo. Alteración que produce una distorsión en la percepción de las líneas y formas curvas.

2. Alteraciones perceptivo motrices. Dificultad en percibir, reconocer e interpretar los estímulos visuales, provocando disminución en la agudeza visual y alterando la estética de los ojos. Se distinguen:
a) Estrabismo. Es un problema provocado por los músculos del ojo. Se distinguen estrabismo convergente y estrabismo divergente, dependiendo si uno o ambos ojos se acercan o se alejan del eje central de la cara.
b) Heteroforia. Parecido al estrabismo, uno de los ojos hace un gran esfuerzo de compensación, puesto que en reposo nunca los ojos se encuentran paralelos.
c) Ambliopía

TIPOS DE CEGUERA
Dentro de la ceguera podemos distinguir entre ciegos congénitos y adquiridos. Los primeros son los que portan su ceguera al nacer y los otros los que la contraen en algún momento de su vida.

Dentro de cada categoría puede haber ceguera parcial (entre 33% y 5% de visión residual) o ceguera total (5% o menos de visión residual). La ceguera parcial puede ser progresiva o estacionaria.

LA CONDICIÓN DEL CIEGO
La manera en que las personas ciegas reaccionan ante su impedimento depende del momento y la forma en que han contraído su incapacidad. Aquellas que han nacido ciegas tienen lagunas en su conocimiento sobre el mundo circundante y no poseen medios para obtener determinadas impresiones y experiencias del medio ambiente, que otras personas dan por sentadas y obtienen naturalmente. La instrucción especializada en la escuela está planeada para contrarrestar estas dificultades, hasta cierto punto. Pero no es posible compensar todas estas carencias.

Las personas que súbita e inesperadamente pierden totalmente o en parte la visión, a menudo entran en un estado mental similar al schock. Esto redunda en una incapacidad para tomar iniciativas , llevando a la persona a aislarse y resignarse pasivamente.

La pérdida gradual de la vista también puede exigir un esfuerzo emocional muy grande al individuo, quien pasa largos períodos lleno de miedo alternando con períodos de esperanza.

Una característica de los parcialmente ciegos es que todavía ven un poco pero experimentan dificultades a causa de su disminución. Muchos disminuidos visuales tienen serias dificultades en leer escritura ordinaria o en orientarse en lugares desconocidos y en desenvolverse en el medio. Como es difícil percibir de inmediato si una persona es así, fácilmente aparecen problemas en su relación con otros.

CUESTIONARIO.
1) ¿Cuál es la incidencia de ceguera en el mundo y como está distribuida?
2) ¿Cuáles son las causas más frecuentes de ceguera después de los 50 años?
3) Establezca la relación entre xeroftalmía y ceguera.
4) ¿Qué porcentaje de ceguera por accidentes se registra en el mundo?
5) Investigue la situación de la salud visual en su país.
6) ¿En qué consiste la catarata?
7) Quien ha perdido la vista en los últimos 3 a 5 años, se llama..... (completar)
8) De acuerdo con la Organización Mundial de la Salud, OMS, una persona es disminuida visual cuando ..... (completar)
9) Escriba en su cuaderno la definición de ceguera que nos propone la profesora Natalie Barraga
10) ¿A qué llamamos "ciego adquirido"?
11) ¿Cuáles son los parámetros numéricos de la ceguera parcial?
12) ¿De qué factores depende la manera en que las personas ciegas reaccionan ante su impedimento?
13) Las personas que súbita e inesperadamente pierden totalmente o en parte la visión, a menudo entran en un estado mental similar al schock. ¿En qué consiste?
14) Describa las características de los parcialmente ciegos o disminuidos visuales.

jueves, enero 05, 2006


MATERIALES DIDÁCTICOS PARA LA ENSEÑANZA MATEMÁTICA DEL ALUMNO CIEGO.
Francisco Andrade Sepúlveda
Docente de Matemática
Complejo Educacional B – 29 Padre las Casas
Comuna de Padre Las Casas, Novena Región
Fono 315947
Correo: fdas51@123mail.cl

I.-Introducción

Los materiales didácticos que se describirán a continuación, son diseñados e implementados para enseñarle matemáticas a un alumno ciego, integrado en una sala común en enseñanza media, dado que el establecimiento educacional no contaba con material didáctico para apoyar el proceso de aprendizaje de alumnos con discapacidad visual, se pensó distintas formas de enseñar verbalmente al alumno la lógica matemática, frente a las dificultades de comprensión se optó por realizar materiales de fácil uso y con un bajo costo, como apoyo del proceso de enseñanza, entre segundo y cuarto año de enseñanza media, frente a las dificultades de cada unidad se fueron creando nuevos materiales que apoyaran este proceso, por tanto estos instrumentos se pueden utilizar para desarrollar todas las unidades de los programas en los distintos niveles de enseñanza de las matemáticas.

Todos los elementos están construidos en relieve lo que permite al alumno familiarizarse con los símbolos, números y signos a través del tacto, comprendiendo el proceso y la lógica de los distintos ejercicios, alcanzando los resultados deseados en un tiempo levemente superior a sus compañeros que realizan actividades con los mismos elementos numéricos, integrándose en este proceso con sus compañeros (normovisuales, en este caso) con quienes participa activamente de la enseñanza-aprendizaje.

Cabe destacar que no se han realizado adecuaciones curriculares especiales para la enseñanza del alumno, se han desarrollado los contenidos de la mayoría de las unidades de acuerdo a los planes de estudio, en un tiempo adecuado, logrando el aprendizaje de todos los contenidos que se le han planteado y se le plantean actualmente (se encuentra en cuarto año medio de enseñanza humanístico científica), las evaluaciones permiten verificar los logros de los aprendizajes, como también es destacable la capacidad deductiva y de aplicación que ha alcanzado, puesto que los cálculos aritméticos y procedimientos los realiza mentalmente.

En el entendido que los materiales son el complemento al proceso educativo a continuación se definirán tanto en su construcción como en su aplicación. Los materiales fueron diseñados y construidos por el docente que presenta este trabajo.

II.-DISEÑOS DE LOS MATERIALES

Recta numérica

Es una pieza de melamina o madera de 5cm por 33cm y un espesor de1,5 cm. Está lleva una corrida de orificios, a un cm de profundidad para poner fijaciones y una ranura de 2 mm., por un cm de profundidad para poner elementos numéricos cubierta por una tela que permite que los elementos numéricos no se desprendan.
Esta recta permitirá representar los números enteros, racionales.

Pizarra ranurada
Corresponde a una de melamina o madera de 41 cm por 28 cm. y de un espesor de 1,5 cm. Esta formada por ranuras de 2 mm separadas entre sí cada ranura de otra de un cm., estan a un cm. de profundidad. Está cubierta de un género incrustado en las ranuras. Las ranuras permiten fijar los elementos numéricos, signos y símbolos, con los cuales se realizan la tarea de enseñanza-aprendizaje, de las unidades correspondientes a cada nivel de enseñanza, desde la etapa infantil a superior.
Tiene un marco plástico que permite que no se desprenda el género y por presentación.

Sistema de coordenadas
Es una pieza de melamina blanca o de madera de 28 cm. por 28 cm. y de un espesor de 1,5 cm. Posee perforaciones a distancias de un cm. para todos lados, en estas perforaciones se colocarán fijaciones para graficar representar figuras geométricas y representar la grafica de las funciones de primer grado, segundo grado, sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas etc. Las perforaciones son de un cm. de profundidad. Este sistema permite formar figuras geométricas y determinar sus perímetros y áreas

Circunferencia graduada
Es una pieza de melamina blanca o de madera de 28 cm. por 28 cm. y de un espesor de 1,5 cm. Posee perforaciones, a distancias de cinco grados (5°), formando una circunferencia, las perforaciones deben tener una profundidad de un cm. estas perforaciones permitirán poner fijaciones , para ser unidas por ligas y formar ángulos y medirlos.

Números, signos y símbolos matemáticos
Son números plásticos, de distintos tamaños, que se encuentran en el comercio, que en su parte posterior tienen una arista sobresaliente que permite fijarlos en las ranuras de la pizarra, los signos y símbolos son realizaros en cerámica en frió, los cual permite manipularlos y darles forma antes de endurecerse, todos tiene en su parte posterior una arista sobresaliente que permite fijarlos en la pizarra.
Estos elementos permiten realizar las operaciones que uno desee en la asignatura de matemáticas.

Formulario
Estos son realizados en una placa acrílica, pegado con adhesivo especial y con los números, letras, signos y símbolos, sin su arista sobresaliente en su parte posterior. Se han confeccionado solo estas, que son con las que ha trabajado el alumno. Estas permiten determinar las soluciones de una ecuación de segundo grado y calcular la distancia entres dos puntos dados.

Formula cuadrática
Formula de la distancia entre dos puntos A y B
Mesa integral
Llamada así porque en ella se encuentran todos los componentes descritos anteriormente, como la recta numérica, pizarra ranurada, sistema de coordenadas, circunferencia graduada, los números, signos y símbolos están distribuidos en la parte superior de esta pizarra, en casilleros individuales, desde aquí se van sacando los elementos necesarios para realizar las operaciones correspondientes. Las formulas realizadas en acrílico, son las tapas de caja de casilleros, las cuales se sacan hacia el lado, pues van en una ranura de esta caja. Esta pizarra es de melamina blanca o madera, tiene las siguientes dimensiones; 63 cm. por 44 cm. y 1,5 cm. de espesor.

III.- UTILIZACIÓN DE LOS MATERIALES

Forma de aplicar cada uno de los materiales didácticos para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas de alumnos no videntes

Recta numérica
En esta ubicaremos algunas fracciones. -5/7 5/7 22/7 (31/2 )
Primero, para ubicar los números enteros, positivos y negativos se debe considerar los denominadores de las fracciones (7), para luego contar los orificios correspondientes a los denominadores y poner en la ranura de la recta los números enteros positivos y negativos.
Para ubicar la primera fracción (-5/7), se cuentan cinco orificios desde el cero hacia la izquierda y se pone una fijación plástica que indica donde queda ubicado esta fracción, lo mismo se realiza para las fracciones positivas, se consideran los numeradores y se ponen las fijaciones que indican la ubicación de las fracciones 5/7 y 22/7

Otro ejemplo es la ubicación de las fracciones - 9/5 (-14/5) 12/5 ( 22/5 )
Acá se consideran los denominadores (5) de las fracciones para así ubicar los enteros, a igual distancia, en la recta numérica, luego se ubican las fijaciones, según sean los numeradores, indicando la ubicación exacta de las fracciones dadas.

Ángulos y arcos de circunferencia.
Para la medición de ángulos, sean estos inscritos o centrales, dependiendo del ángulo, se ubican fijaciones plásticas en las perforaciones y luego se unen con ligas, de esta forma el alumno puede posteriormente contar los perforaciones entre las fijaciones pláticas, y como estos están graduados de cinco en cinco grados podrá indicar el valor del ángulo, previamente identificado como ángulo centra o inscrito. Ejemplo el ángulo inferior en la figura es inscrito, su valor es de 25° ya que el arco que intercepta es de 50° ( todo ángulo inscrito corresponde a la mitad del arco interceptado), en cambio el ángulo del centro tiene un valor de 50° porque el arco que intercepta es de 50°(todo ángulo central corresponde al valor del arco interceptado)

En este otro ejemplo se ubicaron las fijaciones en los puntos X, A, B , estas fijaciones se unen con ligas quedando claramente identificado los ángulos ∡ BXA, ∡ XAB y ∡ XBA , donde sus valores son los siguientes; ∡ BXA = 55° /2 = 27,5° el valor del ∡ XAB = 125°/2 = 62,5° y el ∡ XBA = 90° porque este corresponde a la mitad de la semicircunferencia, ya que el segmento XA es diámetro

En la pizarra ranurada se pueden anotar todo tipo de expresiones matemáticas para luego realizar los cálculos que corresponden a cada una de ellas, por ejemplo; ecuaciones de primer grado, cuadrados de binomios, factorizaciones de trinomios, potencias, raíces, funciones de primer y segundo grado etc.
En la pizarra se muestran las tablas correspondientes a las funciones de primer y segundo grado

En el sistema de coordenadas se ubican los pares ordenados determinados en las tablas y en cada par ordenado se pone una fijación plástica y luego se unen por medio de ligas quedando indicada las graficas, correspondiendo a la función de primer grado una recta y a la de segundo grado una parábola como se indican en el sistema de coordenadas siguiente.

Aplicación de la formula cuadrática
Se plantea la ecuación 2x2 – 6 x + 4 = 0 en la cual se identifican los elementos, correspondientes a los valores de a= 2 , b= - 6 , c= 4 para reemplazarlos en la formula cuadrática, dada en la figura, con los elementos en relieve
Reemplazando estos valores en la formula se tiene el trabajo realizado en la siguiente figura. Determinando los valore de x’ = 2, x” = 1 , correspondiente a las soluciones de la ecuación planteada

Uso de la formula de la distancia entre dos puntos
Dados los puntos A(2 , 8) , B( - 5 , 9) , aplicando la formula de la distancia indicada en la figura, con elementos en relieve, se identifican estos y se aplican en ella

Aplicando la formula con los elementos identificados, se puede observar en la figura la distancia que existe entre los dos puntos

Entre otras aplicaciones de estos materiales didácticos diseñados para la enseñaza de las matemáticas, están los que se muestran en las siguientes imágenes.
Determinar el logaritmo en base diez de una expresión, aplicando propiedades de los logaritmos y el logaritmo dado por log 2 = 0,301, como se observa, en la figura con los elementos en relieve , se aplicaron las propiedades de la raíz , exponente, y con el logaritmo dado se determino el valor de la expresión.

A continuación se plantea una ecuación exponencial, sencilla de primer grado, que también puede ser de segundo grado, o con aplicación de logaritmos. En la cual con los elementos ya descritos se puede trabajar con mucha sencillez y aplicación.

Con matrices, el trabajo es el siguiente, dadas dos matrices
y una matriz
ambas del mismo orden para realizar la suma.
Se anotan estas matrices con los elementos en relieve, en la pizarra ranurada y se procede a realizar la suma de ellas, como se indica en la figura.
Dado también otra matriz cuadrada
A= 6 8 de orden 2x2 , se procede a calcular su determinante
4 -5
Ambas operaciones están indicadas en la siguiente figura

El conjunto de materiales didáctico, también se puede usar para el cálculo de integrales, como se indica en la siguiente figura

Se presenta en la siguiente figura, algunas aplicaciones de la mesa integral, indicando en ella las distintas formas del trabajo, que se realiza con los elementos en relieve, creados y confeccionados para la enseñanza de las matemáticas, como son, el desarrollo de potencias, parte superior de la mesa, ubicación de algunas fracciones, como está desarrollado en la parte inferior de la mesa, en el centro de la mesa esta representada una función de segundo grado y primer grado, con sus respectivas tablas de doble entrada, al costado derecho en su parte inferior están representadas gráficamente las funciones de primer y segundo grado respectivamente y en la parte superior derecha están representados ángulos del centro e inscrito en la circunferencia


Estos elementos solo se han utilizado en la enseñanza-aprendizaje de la asignatura de matemáticas, con las distintas unidades en los distintos niveles de enseñanza, es decir, lo que corresponde a la enseñanza media.

Se considera que pueden ser aplicados a todos los niveles de enseñanza desde los más básicos a los más complejos, por la ventaja que tiene el alumno, no vidente, por medio del tacto, de trabajar con elementos concretos, al igual como los realizan los alumnos que no tienen limitaciones visuales.

Estos materiales didácticos, teniendo los elementos adecuados y necesarios, se pueden aplicar en otros subsectores de aprendizaje.
Estos elementos fueron creados, dado el entusiasmo y dedicación del alumno no vidente, pues él desea seguir estudios superiores, sicología, de hecho ha realizado algunos contactos en las universidades de la ciudad, y también de la necesidad de poder lograr un aprendizaje en el alumno, considerando que ninguno de los dos sabía braile, en lo relacionado al trabajo con números ya que el domina algo en la parte lectura y escritura

El alumno se llama Hernán Córdova, este año 2005 termina su enseñanza media, tiene 17 años y su enfermedad es Resinosis Pigmentaria. Acá se puede observar a Hernán resolviendo una ecuación exponencial, reductible a una ecuación de primer grado.

He trabajado con Hernán desde el año 2003, desde segundo medio, y realizamos grafico de funciones de primer, segundo o grado superior en el transcurso de segundo a cuarto, ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones, logaritmos , perímetro y áreas de figuras geométricas, expresiones algebraicas, productos notables etc.

Hernán ha logrado un aprendizaje de todos los contenidos presentados, el trabaja en la sala de clases de su curso, como se observa, y tiene el apoyo de sus compañeros, y participa constantemente también en el desarrollo de las actividades que realizan sus compañeros normovisuales.
Para observar fotografías de los materiales confeccionados por el profesor Francisco Andrade, visite la página http://www.servidor3000.com/tm/mat/matematicas.htm