DIVISIÓN EN EL ÁBACO PARA CIEGOS.

Entendamos primeramente que, para enseñar a dividir a un escolar ciego, éste debe tener claro el concepto de división, a través de material concreto y su manipulación. Para tal efecto se puede utilizar frutas, plasticinas y masas, rompecabezas, bloques, etc. Además ha de tener memorizadas las tablas de multiplicación.

Luego utilizaremos el "soroban", ábaco japonés adaptado para ciegos. Dicho instrumento consiste en un bastidor rectangular con 18 columnas de 5 cuentas cada una. Estas columnas están atravesadas por una varilla o "reglilla central", en sentido horizontal, la cual divide el ábaco en dos partes, la superior o hipercuentas y la inferior o hipocuentas. En la parte superior queda 1 cuenta por columna y en la inferior 4 cuentas en cada columna. Cada hipocuentas tiene valor 1 en tanto las hipercuentas tienen valor 5.

El modo de operar es el siguiente. Por favor tome su ábaco y síganos en la explicación.

División sin reserva, con una cifra en el divisor.

Ejemplo 628:2=.
Se escribe en el extremo izquierdo del ábaco la cantidad 628. El 6 va en la primera columna de la izquierda, el 2 en la segunda y el 8 en la tercera.
Se salta una columna después del dividendo y se escribe el divisor 2 en la siguiente columna.
El cuociente o resultado se escribe en el extremo derecho del ábaco, a partir de la columna de las centenas, ya que nuestro dividendo es de tres cifras.
El niño utiliza la mano izquierda para "leer" y operar en las cantidades de la izquierda. Utiliza la mano derecha para escribir el resultado.
Decimos en voz alta: ¿cuántas veces cabe 2 en 6? Cabe 3. O bien ¿qué número multiplicado por 2 da como resultado 6?
Se escribe 3 en el cuociente, en la columna de las centenas.
Decimos en voz alta: 3 por 2 es 6. Seis para llegar a 6 es 0; o 6 a 6 es 0.
Borro el 6 de la izquierda.
Luego procedemos a dividir el 2. ¿Cuántas veces cabe 2 en 2? Una vez, puesto que 2x1=2. Escribo 2 en el cuociente, en la columna de las decenas.
Digo: 1 por 2 es 2, para llegar a 2, cero. Borro el dos de la izquierda, quedando cero.
Ahora divido la última cifra que queda, 8. Y digo ¿cuántas veces cabe 2 en 8? (Nótese que siempre nombro primero el divisor al hacerme esta pregunta). Cabe 4 veces porque 2 por 4 es 8. Cuando el niño está recién aprendiendo suele repetir completa la tabla correspondiente en voz alta, e este caso la tabla del 2.
Digo: 4 por 2 es 8, para llegar a 8, cero. Escribo 0 en vez del 8 y borro el 8.
Resultado: 314. Residuo: 0

División con reserva, con una cifra en el divisor.

Ejemplo 395:4=.
Se escribe en el extremo izquierdo del ábaco la cantidad 395.
Se salta una columna después del dividendo y se escribe el divisor 4 en la siguiente columna.
El cuociente o resultado se escribe a la derecha del ábaco, a partir de la columna de las centenas, ya que nuestro dividendo es de tres cifras. Pero esto va a depender del resultado.
Nos hacemos la pregunta ¿Cuántas veces cabe el 4 en el 3? No cabe. Por tanto se escribe cero en el cuociente en la columna de las centenas.
Como el 4 no cabe en el 3, tomamos las dos primeras cifras del dividendo y decimos ¿Cuántas veces cabe 4 en 39?
4 por 9 es 36. Nueve es la cantidad que más se acerca al 39. Escribimos 9 en el cuociente, en la columna de las decenas.
Decimos: 9 por 4 es 36, para llegar a 39 faltan 3. Borro el 39 y escribo 3 en la segunda columna de la izquierda.
Ahora tomamos este residuo más la siguiente cifra, es decir 35. Decimos ¿cuántas veces cabe el 4 en el 35? La tabla del cuatro señala 4x9=36, me paso. Un número menos 4x8=32. Este me sirve. Escribo 8 en el cuociente, en la columna de las unidades, es decir en la primera columna de la derecha.
Digo: 8 por 4 es 32, para llegar a 35 me faltan 3. Borro el 35 y escribo 3 en la tercera columna de la izquierda.
Resultado: 98.
Residuo: 3.

División con dos cifras en el divisor.

Ejemplo 624:38=.
Se escribe el dividendo 624 a la izquierda del ábaco.
Se salta una columna después del dividendo y se escribe el divisor 38 en las siguientes columnas.
El cuociente o resultado se escribe a la derecha del ábaco, a partir de la columna de las decenas, ya que nuestro dividendo es de tres cifras y deberé "tomar" dos cifras de él.
Preguntamos ¿cuántas veces cabe 38 en 62? Nos respondemos: Cabe tantas veces como 3 en 6. Y 3 por 2 son 6. Es demasiado justo, prefiero el 1 que me da más posibilidades.
Escribo 1 en el cuociente, en la columna de las decenas.
Digo 1 por 3 es 3, para llegar a 6 es 3. Borro el 6 y escribo 3. Note que, a diferencia de la división con lápiz y papel, aquí se opera primero con la cifra más a la izquierda del divisor.
Digo 1 por 8 es 8, para llegar a 2, no se puede. Pido 1 al número que está a la izquierda y digo: para llegar a 12, es 4. Borro el 2 y escribo 4. Quito 1 al 3 de la primera columna y digo "va 1" (cada vez que quito o agrego reservas, en cualquier operación, digo "va uno" o "va dos" o "va tres", dependiendo de la reserva, como una forma de recordar ese paso).
Al momento tengo un residuo de 24.
Tomo este residuo más la cifra siguiente del dividendo y pregunto: ¿Cuántas veces cabe 38 en 244? Cabe tantas veces como 3 en 24. Es decir 8 porque 3x8=24
Escribo 8 en la columna de las unidades en el cuociente.
Digo: 6 por 3 son 18, a 24 es 6. Borro el 24 y escribo 6 en la segunda columna.
Digo: 6 por 8 es 48, a 4, no se puede. A 54 son 6. Borro el 4 y escribo el 6 en su reemplazo. Quito 5 al número anterior. Algunos dicen "quito los 5 que pedí prestado". Quito 5, "van cinco".
Resultado: 16.
Residuo: 16.